县直二级主任科员虽然已经是正科级，但担任正科级领导职务，按照规定仍然需要进行公示，而且还需要有一年的试用期。

公务员现在有职务和职级两个序列，两者有一定的级别对应关系，公务员可以在同一序列中晋升，也可以在不同序列中晋升。二级主任科员就是公务员职级的一种，与一级主任科员一样，都是对应正科级；正科领导职务，也就是乡科级正职，也是正科级；两者虽然同级，但一个是职级，一个是职务，虽然可以相互晋升提拔，但还需要公示。

按照《公务员法》相关规定，公务员晋升领导职务，需五个步骤：（一）组织人事部门提出晋升动议；（二）进行民主推荐；（三）确定考察对象，组织考察；（四）按照管理权限讨论决定；（五）履行任职手续。

并且，公务员晋升领导职务的，应当按照有关规定实行任职前公示制度和任职试用期制度。这主要是对提拔担任厅局级以下领导职务的，除特殊岗位和在换届考察时已进行过公示的人选外，在党委（党组）讨论决定后、下发任职通知前，应当在一定范围内公示。公示内容应当真实准确，便于监督，涉及破格提拔的还应当说明破格的具体情形和理由。公示期不少于五个工作日。公示结果不影响任职的，办理任职手续。而且，任职有一年的试用期，试用期考核合格，给予转正。

另外，二级主任科员不晋升正科领导职务，而只是晋升一级主任科员职级，也需要进行公示。公务员晋升职级，第一步是党委（党组）或者组织（人事）部门研究提出工作方案；第二步是对符合晋升职级资格条件的人员进行民主推荐或者民主测评，提出初步人选；第三步是考察了解并确定拟晋升职级人选；第四步是对拟晋升职级人选进行公示，公示期不少于5个工作日；第五步是按照管理权限进行审批，之后才能享受相应职级的工资、医疗等待遇。

综上所述，县直二级主任科员，晋升正科领导职务，需要进行任职公示，公示期不少于五个工作日，而且还有一年的试用期；晋升一级主任科员职级，也需要进行公示，公示期也是不少于五个工作日，但没有试用期。